이 책은 앞서 출판된 『학교수학의 교육적 기초』의 자매편이다. 『학교수학의 교육적 기초』가 학교수학의 관점론이라고 한다면 이 책은 학교수학의 방법론이라고 볼 수 있다. 그리스 시대부터 오늘날까지 2천 년 이상의 장구한 역사를 가진 수학교육은 수학자, 철학자, 교육학자, 심리학자 그리고 최근의 수학교육학자들에게, 그 방법론에 대해, 다양한 논의를 불러일으키고 또 상당한 양의 연구가 이루어져 왔다. 그러한 연구 결과 가운데 필자의 관점에서 우선적으로 주목할 가치가 크다고 판단된 부분을 선정하여 체계적으로 정리를 시도하였다. 개정판에서는 고대 그리스 이래 거듭 강조되어 온 수학의 인간 교육적 가치를 재음미할 필요성이 절실한 것으로 생각되어 학교수학과 심성함양에 관해 논의한 글을 추가하였다.
이 책이 대학에서 수학교육학을 연구하고 강의하는 이들에게 그리고 장래 수학교사가 되기를 희망하는 학생들에게 수학 학습-지도 방법론의 개론서로서의 역할을 다하고, 교육현장에서 수학교육에 매진하고 있는 모든 이들에게 의미 있는 참고 자료가 되기를 기대한다.

개정판 머리말　

제1장 Socrates의 산파법

제2장 연역법과 분석-종합법
1. 연역법
2. 분석-종합법

제3장 직관적 방법
1. 직관적 교수법
2. ‘직관과 수학적 사고’에 대한 Fischbein의 분석

제4장 역사-발생적 원리
1. 수학의 역사적 발생과 학교수학의 연역적 전개
2. 역사-발생적 원리의 대두와 발전
3. 역사-발생적 원리에 따른 교재구성
4. 형식불역의 원리

제5장 자극-반응 학습원리와 프로그램 학습-지도 방법
1. Thorndike의 ‘효과의 법칙’과 산술교육
2. Skinner의 강화의 원리와 프로그램 학습-지도 방법
3. Gagné의 과제분석

제6장 발견방법과 설명방법
1. 발견방법
2. 설명방법

제7장 조작적 구성의 원리
1. Dewey: 측정활동으로부터의 수의 구성
2. Piaget: 수학의 조작적 구성
3. Dienes: 놀이를 통한 수학의 구성
4. Skemp의 관계적 이해
5. 구성주의

제8장 Lakatos의 증명과 반박 방법
1. Lakatos의 수리철학과 수학적 발견의 논리
2. Lakatos의 발견적 접근법
3. 반-양자택일률

제9장 Polya의 문제해결 교육론
1. 수학적 발견술의 역사
2. Polya의 문제해결 교육론
3. Polya의 문제해결 교육론의 심리학적 배경

제10장 귀납과 유추 및 은유
1. 귀　납
2. 유　추
3. 수학의 은유적 특성에 대한 Lakoff와 Núñez의 견해

제11장 Freudenthal의 수학화 학습-지도론
1. 수학관
2. 수학교육 이념
3. 수학화 학습-지도 방법론
4. 수학화 학습-지도의 예
5. 수학화 학습-지도론의 수학교육사적 위치

제12장 van Hieles의 수학 학습수준 이론
1. van Hieles의 수학 학습수준 이론과 관련 제 연구
2. van Hieles 이론과 조작적 구성주의

제13장 수학 교수학적 상황론
1. 교수학적 상황
2. 수학적 지식의 교수학적 변환
3. 수학의 인식론적 장애
4. 교수학적 계약

제14장 컴퓨터를 이용한 수학 학습-지도
1. 수학의 이해와 계산기 및 컴퓨터의 사용
2. 컴퓨터를 이용한 수학 학습-지도 양식
3. 컴퓨터의 이용과 수학적 지식의 변환

제15장 학교수학과 심성함양
1. 溫故而知新
2. 교육의 전통으로서의 심성함양
3. 심성함양을 위한 수학교육의 전통
4. 심성회복의 방편으로서의 학교수학
5. 학교수학과 실재의 모습의 대면: 감동을 주는 학교수학
6. 學而不思則罔

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